小学数学“行程问题”全攻略！5大经典题型+解题技巧，孩子轻松拿满分！

有些知识或许超越孩子当前年级，但提前接触就像播种——种子在潜意识里悄然生长，终有一天会破土而出！今天带大家复习小学数学中的“行程问题”，这类题目看似复杂，实则暗藏规律。掌握核心技巧，孩子解题如虎添翼！

📚 行程问题核心公式与类型

行程问题本质是研究速度、时间、路程的关系，常见类型包括：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/xiaoxueshuxuexingchengwentiquangonglue5dajingdiantixingjietijiqiaohaiziqingsongnamanfen.html

1. 相遇问题：路程和=速度和×时间
2. 追及问题：路程差=速度差×时间
3. 往返问题：巧妙利用平均速度（如上下山问题）
4. 变速运动：分段分析路程与时间比例
5. 多人运动：转化为两两关系解决

📝 经典例题精讲（由易到难）

题目：甲、乙、丙三人都以均匀的速度练习400米跑步，同时起跑，当甲到达终点时，乙离终点80米，丙离终点160米；当乙到达终点时，丙离终点多少米？文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/xiaoxueshuxuexingchengwentiquangonglue5dajingdiantixingjietijiqiaohaiziqingsongnamanfen.html

分析：利用相同时间内路程比等于速度比。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/xiaoxueshuxuexingchengwentiquangonglue5dajingdiantixingjietijiqiaohaiziqingsongnamanfen.html

解答：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/xiaoxueshuxuexingchengwentiquangonglue5dajingdiantixingjietijiqiaohaiziqingsongnamanfen.html

• 甲跑完400米时，乙跑320米，丙跑240米→ 乙速 : 丙速 = 320 : 240 = 4 : 3
• 乙跑完剩余80米用时：80/(乙速)，此时丙跑 80×3/4=60米
• 丙剩余路程：160-60=100米
  答案：100米

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求出相同时间内乙跑的份数和丙跑的份数是解题的关键。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/xiaoxueshuxuexingchengwentiquangonglue5dajingdiantixingjietijiqiaohaiziqingsongnamanfen.html

题目：甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路．某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回．去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分．已知自行车的上坡速度是每小时10千米，求自行车下坡的速度。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/xiaoxueshuxuexingchengwentiquangonglue5dajingdiantixingjietijiqiaohaiziqingsongnamanfen.html

分析：往返上下坡路程相等，总时间与速度成反比。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/xiaoxueshuxuexingchengwentiquangonglue5dajingdiantixingjietijiqiaohaiziqingsongnamanfen.html

解答：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202504/xiaoxueshuxuexingchengwentiquangonglue5dajingdiantixingjietijiqiaohaiziqingsongnamanfen.html

• 往返总时间：8小时，上坡总路程48km→上坡用时 48/10=4.8小时
• 下坡总时间：8-4.8=3.2小时→下坡速 48/3.2=15km/h
  答案：15km/h

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明确时的下坡路+来时的下坡路＝全程，去时的上坡路+来时的上坡路＝全程是完成此类问题的关键．

题目：李同学骑自行车上学，因有急事从学校打的回家，来回途中共用1.5小时．如果来回都打的只需30分钟，往返都骑自行车用多长时间？

分析：设单程打车时间为t，骑车时间为1.5-t，往返骑车时间为2(1.5-t)。

解答：

• 往返打车总时间0.5小时→单程打车时间0.25小时
• 骑车单程时间：1.5-0.25=1.25小时→往返骑车时间2.5小时
  答案：2.5小时

本题主要考查行程问题中时间之间的关系，注意分钟小时等时间单位的换算．

题目：学校组织四年级学生秋游，包了两辆大巴从学校出发。第一辆的车速是每小时30千米，上午7：00出发，第二辆晚开1小时，速度是每小时40千米。结果两辆车同时到达，秋游的景区离学校多远？

分析：追及问题，路程相等时时间差为1小时。
解答：

• 设第二辆用时t小时，则第一辆用时t+1小时
• 路程等式：30(t+1)=40t→解得t=3小时
• 距离：40×3=120km
  答案：120千米

此题运用了工程问题的解法，把路程看作单位“1”，表示出两车各自的速度，根据速度差与时间差，解决问题。

题目：德国数学大师波利亚一次外出归来，把他的行程编了一道这样的题目：“某人步行了5个小时，先走平路，然后上山，最后又沿原路返回原地。假设他在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，他今天5小时共行多少路程？”（波利亚问题）？

分析：从题目中可知他上山与下山行的路程相等，如果假设他上山、下山走的都是6千米，平地也行6千米，那么可以算出他平地需6÷4＝1.5 （小时），上山用：6÷3＝2（小时），下山用6÷6＝1（小时），可知在路程相等时，上山比平路多用的时间等于平路比下山多用的时间，平均起来，相当于他一直在平地上行走，所以他行的总路程就是平路上行驶的速度乘步行的时间5小时。

解答：

• 总路程=平均速度×时间=4×5=20km
  答案：20千米

这个题目有些迷人，题中既不知他平路上走了多少时间，又不知他上山或下山走了多少时间，好像题目中的条件不够，但是从题目中可知他上山与下山行的路程相等，明确上山比平路多用的时间等于平路比下山多用的时间，平均起来，相当于他一直在平地上行走是解题的关键。

🎯 考点总结与技巧

1. 比例思维：速度比=路程比（时间相同）
2. 平均速度：往返路程相等时，平均速度=2v₁v₂/(v₁+v₂)
3. 分段分析：复杂行程拆解为匀速阶段
4. 方程建模：设未知数建立等式，简化思考
5. 几何转化：环形问题展开为直线

联想拓展：流水行船问题中，顺水速=船速+水速，逆水速=船速-水速。

✨ 结语

行程问题考验逻辑思维与抽象建模能力，每日精练两题，思维自然飞跃！关注“公式库”，让孩子在数学赛道上从“会做”到“精通”，学习难题迎刃而解！