小学数学“最短路线”问题通关秘籍！每天2题，轻松变学霸！

🚀最短路线问题是小学数学中的经典题型，也是培养孩子空间思维和逻辑推理能力的重要工具。根据教育研究，这类问题能帮助孩子理解“两点之间线段最短”的核心原理，并学会通过平移、对称、展开等方法将复杂路径转化为直线问题。无论是日常生活中的路线规划，还是考试中的几何题，掌握最短路线技巧都至关重要！

一、基础最短路径问题：“画出最短路径”

例题1（难度：⭐⭐）
题目：如图是一张道路示意图，每段路上的数字表示小明走这段路所需要的时间（单位：分）．小明从A到B最快要几分钟？
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分析：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/xiaoxueshuxuezuiduanluxianwentitongguanmijimeitian2tiqingsongbianxueba.html

连接AB，两点之间，线段最短，越靠近AB的点，时间越短，所以选择ACODB，相加得解．文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/xiaoxueshuxuezuiduanluxianwentitongguanmijimeitian2tiqingsongbianxueba.html

解答：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/xiaoxueshuxuezuiduanluxianwentitongguanmijimeitian2tiqingsongbianxueba.html

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答：小明最快需 16分钟，路径为A→C→O→D→B。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/xiaoxueshuxuezuiduanluxianwentitongguanmijimeitian2tiqingsongbianxueba.html

考点总结：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/xiaoxueshuxuezuiduanluxianwentitongguanmijimeitian2tiqingsongbianxueba.html

• 排除法：逐一求解，比较大小，ACGEB，ACOEB，ACODB，ACOFHDB，AFHDB，AFODB，ACGEODB等不同的走法，使用时间分别为：19，17，16，22，17，17，26．
  结论一致，走ACODB时间最短16分钟．
• 逆向思维：从终点倒推，优先选择耗时少的支路。

二、画路径问题：“镜面反射路径”

例题2（难度：⭐⭐⭐）
题目：这是一张台球桌面的示意图，图中所有的小方格都是正方形，现在点A处沿AB方向将小球击出，请问小球与桌沿碰撞几次后能达到点M处？请画出小球由点A至点M的运动路径．文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/xiaoxueshuxuezuiduanluxianwentitongguanmijimeitian2tiqingsongbianxueba.html

分析：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/xiaoxueshuxuezuiduanluxianwentitongguanmijimeitian2tiqingsongbianxueba.html

小球经过撞击后，反弹的路线与撞击的路线呈对称关系，因此只要画出每次撞击之后的对称路线即可．

解答：

从图上可以看出9次撞击后，球到了M处．

考点总结：

这题主要考查的是对称知识，两条线与对称轴所成的角相等，那两条直线就对称，根据这个知识点去画图．

三、最短路线问题通解技巧！

1. 展开法：将立体表面（如圆柱、长方体）展开为平面，直接连线。
2. 对称法：如“将军饮马”问题，构造对称点化折线为直线。
3. 标号法：动态标记各节点最短路径，避免遗漏。

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