每天两题轻松搞定小学奥数“植树问题”！尖子生都在用的解题秘籍！

植树问题是小学奥数中的经典题型，核心是研究全长、间隔距离、株数三者的关系。根据场景不同，分为两类：

1. 直线型植树：两端是否种树影响间隔数与棵数的关系。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/meitianliangtiqingsonggaodingxiaoxueaoshuzhishuwentijianzishengdouzaiyongdejietimiji.html

   • 两端都种：棵数=段数+1（例：马路两侧植树）
   • 一端种或不种：棵数=段数（例：楼房之间种树）
   • 封闭型植树：棵数=段数（例：圆形花坛）
2. 实际应用延伸：如爬楼梯、锯钢管、队伍排列等，均可转化为植树问题模型。

今日两题：深度解析+考点总结

题目一：直线型植树（难度系数：★☆☆☆☆）

题目：在一条直路的一侧等距离植了128棵树，两端都有树。若第3棵树和第7棵树相距20米，求路长。
分析：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/meitianliangtiqingsonggaodingxiaoxueaoshuzhishuwentijianzishengdouzaiyongdejietimiji.html

1. 确定间隔数：两端种树⇒间隔数=棵数-1=127段。
2. 求单段长度：第3到第7棵树有4个间隔（7-3=4），20米对应4段⇒每段5米。
3. 计算总长：总长=间距×间隔数=5×127=635米。
   解答：

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考点总结：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/meitianliangtiqingsonggaodingxiaoxueaoshuzhishuwentijianzishengdouzaiyongdejietimiji.html

• 直线两端植树：棵数=段数+1，反向应用可求段数或间距。
• 易错点：混淆“棵数”与“段数”，如题目中第3到第7棵的间隔数为4，而非5。

题目二：往返问题与间隔推理（难度系数：★★★★☆）

题目：一只蚂蚁早上8点开始搬家，它的新家和旧家之间均匀地栽着一行树．蚂蚁说我从旧家（第一棵树）出发爬到第11棵树是刚好是8点10分，蚂蚁到达新家后就马上往回爬，当它回到第11棵树时刚好是8点20分．问：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/meitianliangtiqingsonggaodingxiaoxueaoshuzhishuwentijianzishengdouzaiyongdejietimiji.html

（1）这只蚂蚁的新家在第几棵树的地方？
（2）如果这只蚂蚁回到旧家后又马上前往新家，那么第三次到达第11棵树时是几点几分？
分析：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/meitianliangtiqingsonggaodingxiaoxueaoshuzhishuwentijianzishengdouzaiyongdejietimiji.html

1. 确定爬行规律：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/meitianliangtiqingsonggaodingxiaoxueaoshuzhishuwentijianzishengdouzaiyongdejietimiji.html

   • 旧家到第11棵树：10分钟爬10个间隔⇒速度1间隔/分钟。
   • 新家到第11棵树：往返共10分钟⇒单程5个间隔⇒新家在第16棵树（11+5=16）。

2. 时间计算：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/meitianliangtiqingsonggaodingxiaoxueaoshuzhishuwentijianzishengdouzaiyongdejietimiji.html

   • 从旧家出发到新家需15分钟（15间隔），再返回旧家需15分钟，第三次到第11棵树需再爬5分钟（共15+15+5=35分钟⇒8:40）。
     解答：
     （1）新家位置：

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（2）第三次到达时间：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/meitianliangtiqingsonggaodingxiaoxueaoshuzhishuwentijianzishengdouzaiyongdejietimiji.html

考点总结：

• 往返问题：转化为间隔数分段计算，画图辅助更直观。
• 速度与时间关系：速度=间隔数÷时间，反向推导时间或间隔数。

解题技巧与公式

1. 核心公式：

   • 直线两端植树：棵数=全长÷间距+1
   • 封闭型植树：棵数=全长÷间距
   • 间隔数计算：段数=大位置编号差（如第3到第7棵树：7-3=4段）。
2. 联想题型：

   • 爬楼梯：楼层数=段数+1（例：爬到4楼需3段楼梯）。
   • 锯钢管：锯次数=段数-1（例：锯3段需2次）。

结语：坚持每天两题，成就数学思维！

植树问题看似简单，实则是培养孩子逻辑推理和模型转化能力的关键题型。公式库将持续推送经典奥数题，帮助孩子夯实基础、冲刺满分！🌟

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