每天10分钟，轻松攻克“鸡兔同笼”问题！家长必藏攻略！

数学学习像一颗种子，有些知识或许暂时不在孩子的年级大纲里，但提前接触能潜移默化地培养逻辑思维。本公众号分享的题目相比日常练习会略难一些，目的在于通过难题拓宽孩子们的解题思维，倘若孩子能多看、常做，一段时间后，相信孩子一定会有令你惊喜的变化！今天我们一起复习经典题型“鸡兔同笼”，它不仅是小学奥数、考试压轴题的常客，更是锻炼假设、转化思维的利器！知识从不怕早学，只怕错过启发的最佳时机。

一、鸡兔同笼问题破题概述

核心思想：通过假设与调整，将复杂问题转化为简单模型，常用方法包括：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/meitian10fenzhongqingsonggongkejitutonglongwentijiazhangbicanggonglue.html

1. 假设法（假设全为鸡或兔，计算差值调整答案）
2. 分组法（将鸡兔按比例分组，简化计算）
3. 方程法（设未知数列方程，适合高年级）

二、精选例题：从易到难，层层突破

题干：笼子里有鸡兔共6只，脚共18只，鸡兔各几只？文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/meitian10fenzhongqingsonggongkejitutonglongwentijiazhangbicanggonglue.html

分析：假设全为鸡，6只应有12脚，实际多出6脚，那么这6只脚一定是兔子多出来的，每多1兔多2脚，故需调整3只兔。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/meitian10fenzhongqingsonggongkejitutonglongwentijiazhangbicanggonglue.html

解答：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/meitian10fenzhongqingsonggongkejitutonglongwentijiazhangbicanggonglue.html

文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/meitian10fenzhongqingsonggongkejitutonglongwentijiazhangbicanggonglue.html

文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/meitian10fenzhongqingsonggongkejitutonglongwentijiazhangbicanggonglue.html

文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/meitian10fenzhongqingsonggongkejitutonglongwentijiazhangbicanggonglue.html

文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/meitian10fenzhongqingsonggongkejitutonglongwentijiazhangbicanggonglue.html

答：笼子里有3只兔子，3只鸡。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/meitian10fenzhongqingsonggongkejitutonglongwentijiazhangbicanggonglue.html

考点：假设法的直接应用，差值计算；也可以用方程进行解答。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202503/meitian10fenzhongqingsonggongkejitutonglongwentijiazhangbicanggonglue.html

题干：鸡兔同笼，鸡的数量和兔一样多，鸡兔共有脚90只。则其中鸡有多少只？

分析：1鸡+1兔为一组，每组6脚，总组数即鸡数。

解答：

答：其中鸡有15只。

考点：分组思想，比例思维。

题干：育才小学买回每册价钱分别是70元、30元和20元的三种图书，一共47册，付了2120元，买的每册30元的图书和每册20元的图书一样多，每种图书各买了多少册？

分析：假设买回的都是70元的图书，47册共需要47×70＝3290（元），比实际多了3290﹣2120＝1170（元），因为买的每册30元的图书和每册20元的图书一样多，所以一次需要把两册70元图书调整为一册30元的图书和一册20元的图书，调整一次减少70×2﹣30﹣20＝90（元），需要调整1170÷90＝13（次），也就是换成13册单价30元的图书和13册单价20元的图书，据此进一步计算出70元图书的册数。。

解答：

答：买回70元图书21册，30元和20元图书各13册。

考点：复杂调整策略，多变量转化。

题干：大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃．猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克．猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克．一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃．在这个猴群中，共有小猴子几只?

分析：先求出35只猴子8小时采摘桃子的千克数，即可求出35只猴子每小时采摘的千克数，然后根据鸡兔同笼的原理，即可求出大，小猴子的只数．
即扣除猴王在场多采的2小时量，剩余3560千克为无监督时产量，假设全为大猴计算差值。

解答：

• 在没有猴王监督时,35只猴子8小时共可采摘桃子的千克数：
• 每小时采摘的千克数：
• 假设35只猴子都是大猴子，每小时可采的千克数： 比实际多的千克数：
• 而每只小猴子比每只大猴子每小时少采的千克数：
• 所以共有小猴子：

答：共有小猴子20只．

考点：综合应用，分段计算与假设结合。解答此题的关键是，根据题意，转化成鸡、兔同笼的问题解答即可．

三、技巧总结与联想

1. 万能公式：

   • 兔数=(总脚数-2×总头数)÷2，鸡数=总头数-兔数
2. 核心思维：假设→比较→调整，适用于工程、经济等生活问题。
3. 联想题型：硬币组合、比赛得分、资源分配均可转化为“鸡兔模型”。

结语

每天两道题，思维大不同！鸡兔同笼不仅是数学题，更是培养孩子逻辑力的钥匙。阅读本文的朋友可以一起看一下往期文章《小学数学中的“鸡兔同笼”问题，用这一文全搞定！https://mp.weixin.qq.com/s/e6QXKI9s2ZB1gNElBDUEZg》关注“公式库”，让孩子的数学思维每天进步一点点！