本题可根据余数的性质，分别求出987654321除以11的余数、123456789除以11的余数，再将两个余数相乘后除以11求其余数。
步骤一：求987654321除以11的余数
根据"一个数除以11的余数等于它的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差除以11的余数"来计算987654321除以11的余数。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202502/98765432112345678911deyushushiduoshao.html
奇数位数字之和：1+3+5+7+ 9= 25偶数位数字之和：2 + 4+6 + 8= 20两者之差：25-20 = 5，5 < 11，所以987654321除以11的余数是5。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202502/98765432112345678911deyushushiduoshao.html
步骤二：求123456789除以11的余数
同样根据上述方法，计算123456789除以11的余数。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202502/98765432112345678911deyushushiduoshao.html
奇数位数字之和：9+7+5+3+1= 25.文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202502/98765432112345678911deyushushiduoshao.html
偶数位数字之和：8+6+4+ 2= 20两者之差：25-20 = 5，5 < 11，所以123456789除以11的余数是5.文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202502/98765432112345678911deyushushiduoshao.html
步骤三：求987654321× 123456789除以11的余数
根据余数的性质：“两个数分别除以同一个数的余数的乘积，再除以这个数所得的余数，等于这两个数乘积除以这个数所得的余数”。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202502/98765432112345678911deyushushiduoshao.html
因为987654321除以11的余数是5，123456789除以11的余数是5，所以987654321 × 123456789除以11的余数等于5 × 5 =25除以11的余数。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202502/98765432112345678911deyushushiduoshao.html
计算25÷11=2……3，其中3是余数。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202502/98765432112345678911deyushushiduoshao.html
综上，987654321 × 123456789÷11的余数是3文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202502/98765432112345678911deyushushiduoshao.html 文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/202502/98765432112345678911deyushushiduoshao.html
