泰勒公式文字介绍加免费视频教学资源分享

历史发展

泰勒简介

发展过程

通俗讲解公式

泰勒公式，也称泰勒展开式。是用一个函数在某点的信息，描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况下，泰勒公式可以利用这些导数值来做系数，构建一个多项式近似函数，求得在这一点的邻域中的值文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/tailegongshiwenzijieshaojiamianfeishipinjiaoxueziyuanfenxiang.html

所以泰勒公式是做什么用的？文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/tailegongshiwenzijieshaojiamianfeishipinjiaoxueziyuanfenxiang.html

简单来讲就是用一个多项式函数去逼近一个给定的函数(即尽量使多项式函数图像拟合给定的函数图像)，注意，逼近的时候一定是从函数图像上的某个点展开。如果一个非常复杂函数，想求其某点的值，直接求无法实现，这时候可以使用泰勒公式去近似的求该值，这是泰勒公式的应用之一。泰勒公式在机器学习中主要应用于梯度迭代。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/tailegongshiwenzijieshaojiamianfeishipinjiaoxueziyuanfenxiang.html

1. 问题的提出

多项式文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/tailegongshiwenzijieshaojiamianfeishipinjiaoxueziyuanfenxiang.html

是最简单的一类初等函数。关于多项式，由于它本身的运算仅是有限项加减法和乘法，所以在数值计算方面，多项式是人们乐于使用的工具。因此我们经常用多项式来近似表达函数。这也是为什么泰勒公式选择多项式函数去近似表达给定的函数。文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/tailegongshiwenzijieshaojiamianfeishipinjiaoxueziyuanfenxiang.html

2. 近似计算举例

为什么我们期望两个函数在某一点的函数值、一阶导数值、二阶导数值相等？因为这些值表达了函数（图像）最基本和最主要的性质，这些性质逼近即可使两个函数逼近（有上面函数图像可以直观地看出来）文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/tailegongshiwenzijieshaojiamianfeishipinjiaoxueziyuanfenxiang.html

泰勒公式文字介绍加免费视频教学资源分享下载地址：

https://pan.baidu.com/s/19ok2D3DaSNRELmF0bsKOOQ文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/tailegongshiwenzijieshaojiamianfeishipinjiaoxueziyuanfenxiang.html

提取码：文章源自公式库网-https://www.gongshiku.com/html/201908/tailegongshiwenzijieshaojiamianfeishipinjiaoxueziyuanfenxiang.html

输入验证码查看隐藏内容

扫描二维码关注本站微信公众号 公式库

或者在微信里搜索 公式库

回复 gongshikucom 获取验证码

公式库